圓錐曲線定義及應用

1、歡迎指導,圓錐曲線定義及其應用,經(jīng)典回顧,定義應用,探究引申,小結反思,>,<,,第一定義,第二定義,距離問題,坐標問題,軌跡問題,最值問題,,,,圓錐曲線的定義,橢圓——平面內與兩個定點F１、F２ 的距離的和等于常數(shù)（大于|F１F２|）的點的軌跡叫做橢圓.,第一定義,雙曲線——平面內與兩個定點F１、F２的距離的差的絕對值是常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線.,,|MF1|+|MF2|=2a,|MF1|-|MF

2、2|= 2a,拋物線——平面內與一定點F和一定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.,,,,返回,>,<,,一、經(jīng)典回顧,點M（x，y）到定點F的距離與它到定直線l的距離的比是常數(shù)e（e＞0）的點的軌跡，01時是雙曲線.e為離心率。,第二定義,返回,>,<,,統(tǒng)一定義,,,1、求距離問題。,例1、橢圓 上一點P到右焦點F2的距離為7，求P到左焦點的距離。,變式1

3、:求點P到左準線的距離?,思考:,變式2:求點P到右準線的距離?,返回,>,<,,二、定義應用,,,2、求坐標問題。,例2．求拋物線y2=12x上與焦點的距離等于9的點的坐標,由例2請大家在橢圓或雙曲線上設計一道題目？？？,,2、涉及焦點、準線、離心率、圓錐曲線上的點中的三者，常用統(tǒng)一定義解決問題.,注意：1、涉及橢圓雙曲線上的點與兩個焦點構成的三角形問題，常用第一定義來解決;,返回,>,<,,3、求動點的軌跡問

4、題。,例3、已知動圓A和圓B：(x+3)2+y2=81內切，并和圓C：(x-3)2+y2=1外切，求動圓圓心A的軌跡方程。,,變式1：求三角形ABC面積的最大值；,分析：圓內外切時圓心與切點有何關系？,返回,>,<,,三、引申探究,變式2已知橢圓 中B、C分別為其 左、右焦點和點M ，試在橢圓上找一點A ,使：（1）

5、 　取得最小值;,4、求最值問題,>,<,,已知橢圓 　　　中B、C分別為其 左、右焦點；又點M(2,2) ,試在橢圓上找一點 A,使：（1） 　　取得最小值;,(１)設點P到準線的距離為d,故，當AM⊥l 時有最小值.,注意到：a=5;b=3;∴c=4;離心率 e=,分析：本題中的系數(shù)　　有何意義？,返回,>,<,,,,2、一般，設A為

6、曲線含焦點F的區(qū)域內一點在曲線上求一點P，使|PF|+1/e|PA| 的值最小，都可以過點A作與焦點F相應準線的垂線，則垂線段與曲線的交點即為所求之點。,,1、在求軌跡方程時先利用定義判斷曲線形狀,可避免繁瑣的計算;,點評：,返回,>,<,,∵|AM|+|AC| =|AM|+4 - |AB| =4 - （|AB|- |AM|）,∴當A在線段BM的延長線上時|AB|- |AM|有最大值. 此時,4-(|AB|-

7、|AM|)有最小值4-|BM|.,變式3：已知橢圓 　　　中B、C分別為其 左、右焦點；又點M 　　，試在橢圓上找一點 A,使： 　 取得最小值.,,,返回,>,<,,,1、本節(jié)的重點是掌握圓錐曲線的定義在解題中的應用，要注意兩個定義的區(qū)別和聯(lián)系。2、利用圓錐曲線的定義解題時，要注意曲線之間的共性和個性。3、利用圓錐曲線的定義解題時