圓錐曲線壓軸難題及解答

1、圓錐曲線提高題圓錐曲線提高題1設(shè)拋物線22(0)ypxp??的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)(02)A.若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)____________。解析：利用拋物線的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（142，）所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為324，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題2已知以F為焦點(diǎn)的拋物線24yx?上的兩點(diǎn)A、B滿足3AFFB?????????則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)___

2、_______.解析：設(shè)BF=m由拋物線的定義知mBBmAA??113ABC??中，AC=2mAB=4m3?ABk直線AB方程為)1(3??xy與拋物線方程聯(lián)立消y得031032???xx所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為381351221?????xx3.已知m＞1，直線2:02mlxmy???，橢圓222:1xCym??，12FF分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)直線l過(guò)右焦點(diǎn)2F時(shí)，求直線l的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于AB兩點(diǎn)，12A

3、FFV，12BFFV的重心分別為GH.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析：本題主要考察橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。（Ⅰ）解：因?yàn)橹本€:l202mxmy???經(jīng)過(guò)22(10)Fm?，所以2212mm??而2212121212()()22mmxxyymymyyy?????221(1()82mm???）所以21082m??即24m?又因?yàn)?m?且