高三文科立體幾何練習題(含答案)

1、1.如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，則三棱錐1111ABCDABCD?1BC1ADED?的體積為＿＿＿＿＿.2.若四面體的三組對棱分別相等，即，，，則ABCDABCD?ACBD?ADBC?______(寫出所有正確結(jié)論編號)。①四面體每組對棱相互垂直ABCD②四面體每個面的面積相等ABCD③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于ABCD90。180。④連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分ABCD⑤從四面體每個頂點

2、出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長ABCD3.α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線給出四個論斷：①m?n②α?β③m?β④n?α以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：______________________________________.4.若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（）?A.內(nèi)所有的直線都與a異面；B.內(nèi)不存在與a平行的直線；??C.內(nèi)所有的直線都與a

3、相交；D.直線a與平面有公共點.??5.直線abc及平面αβγ下列命題正確的是（）A、若aα，bαc⊥ac⊥b則c⊥αB、若bαab則aα???C、若aαα∩β=b則abD、若a⊥αb⊥α則ab6.已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為23正方形。若PA=2則△OAB的面積為______________.67.如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，1111DCBAABCD?1111DCBA

4、OBDE是棱上任意一點。1AA（Ⅰ）證明：；BD1EC?（Ⅱ）如果=2，=，，求的長。ABAE21ECOE?1AA1.【答案】61解析：求1DEDA?的體積，顯然為定值，也就是說三棱錐的地面面積與三棱錐的高都為定值，因此，我們需要找底面三角形的面積為定值，三角形1ADD的面積為21（為定值），而E點到底面1ADD的高正合適為正方體的高為1（為定值），因此體積為612.【答案】②④⑤【解析】②四面體ABCD每個面是全等三角形，面積相等③從

5、四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于180?④連接四面體ABCD每組對棱中點構(gòu)成菱形，線段互垂直平分⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長3.若②③④則①4.D5.D6.3倍根號37.（I）連接AC，11AECCEACC?共面長方體1111DCBAABCD?中，底面1111DCBA是正方形ACBDEABDACEAABD??????面1EACC1BDEC??（Ⅱ）在矩形11ACCA中，111OEE

6、COAEEAC????:得：111112232222ACAAAEAAAOEA??????8.（Ⅰ）因為.PAABCDBDABCDPABD???平面平面所以又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，ACBDPAAC??而平面PAC，所以.PC?BDPC?（Ⅱ）設(shè)AC和BD相交于點O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，?所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.DPO?DPO?30??由BD平面PAC，平面PAC，知.?PO?