5.4 第1課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程-(5586)

1、5.4 5.4 分式方程 分式方程第 1 課時(shí) 課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程 分式方程的概念及列分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，歸納分式方程的概念。2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程。學(xué)習(xí)過(guò)程：?jiǎn)栴} 1：某

2、市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲 0.4 元.小麗家去年 12 月的水費(fèi)是 15 元,而今年 7 月份的水費(fèi)是 25 元.如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為 x 元。那么今年每立方米水費(fèi)為 _________ 元。小麗家去年 12 月的用水量是_________立方米。今年 7 月份的用水量是____________立方米問(wèn)題 2： 有兩快面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊 使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥 90

3、00 ㎏和 15000 ㎏，已知第一塊的小麥實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設(shè)未知數(shù)列方程？問(wèn)：（1）如果設(shè)第一塊小麥實(shí)驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量為 x ㎏,那么第二塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為_______ ㎏.（2）第一塊試驗(yàn)田有__________公頃？第二塊試驗(yàn)田有__________公頃？ (3） 、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？第一塊試驗(yàn)田面積=第二塊試驗(yàn)田面積(4） 、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？問(wèn)題 3：從甲地到乙

4、地有兩條路可以走：一條全長(zhǎng) 600 km 普通公路，另一條是全長(zhǎng) 480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快 45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間？1） 、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？9000 150003000 x x ? ?2） 、你能根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？解：設(shè)走高速公路需時(shí)間 x 小時(shí)，可列方程，

5、比較左右兩邊的方程, 有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程練習(xí) 1： 下列各式中，是分式方程的是( )A.x+y=5 B. 3252 z y x ? ? ?C. x1D. 5 ? xy=0練習(xí) 2：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為 4800 元，第二次捐款總額 5000 元，第二次捐款人比第一次多 20 人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為

6、 x 人，那么你能列出分式方程嗎？練習(xí) 3：中國(guó) 2002 年吸收外國(guó)的投資總額達(dá) 530 億美員元，比上一年增加了 13%，設(shè)2001 年我國(guó)吸收外國(guó)的投資為 x 億美元，請(qǐng)你 寫出 x 滿足的方程式？積累與總結(jié)：1. 什么是分式方程？2. 注意掌握列分式方程的基本步驟：一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。二設(shè)：設(shè)未知數(shù)。三列：列代數(shù)式，列方程。480 600 45 2 x x ? ?2 1-2y=3-42y-