5.4 第1課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程

1、5．4 分式方程 分式方程第 1 課時(shí) 課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程 分式方程的概念及列分式方程1．對(duì)比學(xué)習(xí)分式方程的定義，能夠判斷一個(gè)方程是否為分式方程；2．會(huì)分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立分式方程．(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，去15 千米外的景區(qū)游玩，甲比乙每小時(shí)多行1 千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，甲、乙兩名同學(xué)每小時(shí)各行多少千米？設(shè)甲同學(xué)每小時(shí)行 x 千米，你能列出相應(yīng)的方程嗎？這個(gè)方程是我們以前學(xué)過的方程

2、嗎？如果不是，你能給它取個(gè)名字嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：分式方程的概念下列關(guān)于 x 的方程中，是分式方程的是( )A. ＝B. ＝ ＋34＋x52＋3x62x－17x2C. ＋1＝D. ＝1－xπ7x－1212＋x2x解析：A 中方程分母不含未知數(shù)，故不是分式方程；B 中方程分母不含未知數(shù)，故不是分式方程；C 中方程分母不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D 中方程分母含未知數(shù) x，故是分式方程．故選 D.方法總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否為分式

3、方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母)．探究點(diǎn)二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在 20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn) 4 個(gè)，則 15 天完成且還多生產(chǎn) 10 個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為( )A. ＝15 B. ＝1520x＋10x＋420x－10x＋4C. ＝15 D. ＝1520x＋10x－420x－10x－4解析：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋

4、4)個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計(jì)劃 20 天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＋10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)＝15 天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x＋4)個(gè)，根據(jù)題意得 ＝15.故選 A.20x＋10x＋4方法總結(jié)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書設(shè)計(jì)1．分式方程的概念2．列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主，通過參與學(xué)習(xí)的過