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1、5.4 分式方程 分式方程第 1 課時(shí) 課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程 分式方程的概念及列分式方程1.對(duì)比學(xué)習(xí)分式方程的定義,能夠判斷一個(gè)方程是否為分式方程;2.會(huì)分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系,建立分式方程.(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā),去15 千米外的景區(qū)游玩,甲比乙每小時(shí)多行1 千米,結(jié)果比乙早到半小時(shí),甲、乙兩名同學(xué)每小時(shí)各行多少千米?設(shè)甲同學(xué)每小時(shí)行 x 千米,你能列出相應(yīng)的方程嗎?這個(gè)方程是我們以前學(xué)過的方程
2、嗎?如果不是,你能給它取個(gè)名字嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:分式方程的概念下列關(guān)于 x 的方程中,是分式方程的是( )A. =B. = +34+x52+3x62x-17x2C. +1=D. =1-xπ7x-1212+x2x解析:A 中方程分母不含未知數(shù),故不是分式方程;B 中方程分母不含未知數(shù),故不是分式方程;C 中方程分母不含表示未知數(shù)的字母,π是常數(shù);D 中方程分母含未知數(shù) x,故是分式方程.故選 D.方法總結(jié):判斷一個(gè)方程是否為分式
3、方程,主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意:僅僅是字母不行,必須是表示未知數(shù)的字母).探究點(diǎn)二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在 20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn) 4 個(gè),則 15 天完成且還多生產(chǎn) 10 個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為( )A. =15 B. =1520x+10x+420x-10x+4C. =15 D. =1520x+10x-420x-10x-4解析:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+
4、4)個(gè),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計(jì)劃 20 天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=15 天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意得 =15.故選 A.20x+10x+4方法總結(jié):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的概念2.列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過參與學(xué)習(xí)的過
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