高中數(shù)學(xué)3.3　兩點(diǎn)間的距離　教案2人教版必修2

1、兩點(diǎn)間距離 兩點(diǎn)間距離教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式．2．使學(xué)生初步了解解析法證明．3．①教學(xué)中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想．②“數(shù)”和“形”結(jié)合轉(zhuǎn)化思想．③鑒賞公式蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn) 猜測兩點(diǎn)間的距離公式．難點(diǎn) 理解公式證明分成兩種情況．教學(xué)過程 教學(xué)過程師：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了有向線段，現(xiàn)在有問題是：如果 A、B 是 x 軸上兩點(diǎn)，C、D 是 y 軸上兩點(diǎn)，它們

2、坐標(biāo)分別是 xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？生：|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|．師：現(xiàn)在再請同學(xué)們解如下兩題．①求 B(3，4)到原點(diǎn)的距離．②設(shè) A(x1，y1)；B(x2，y2)，求|AB|．生：B 到原點(diǎn)距離是 5．師：這就增強(qiáng)了我們猜想公式的信心．那么我們應(yīng)該對公式從理論上加以證明．應(yīng)該怎么辦？生：證明時(shí)要構(gòu)造 Rt△．師：總能構(gòu)造 Rt△嗎？生：當(dāng) AB 平行于 x 軸或 AB 平行

3、于 y 軸時(shí)不行．師：那么 AB 不平行于 x 軸或 y 軸任意兩點(diǎn)總能構(gòu)造 Rt△嗎？生：可以．師：好！要求我們證明時(shí)分兩種情況：①兩點(diǎn)連線平行 x 軸或 y 軸時(shí)；②兩點(diǎn)連線不平行于 x 軸或 y 軸．下面，我們來求平面上任意兩點(diǎn)間的距離．(教師在黑板上畫圖，學(xué)生完成證明過程．)生：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) P1(x1，y2)、P2(x2，y2)如圖：從 P1、P2分別向 x 軸和 y 軸作垂線 P1M1、P1N1和 P2M2、P2