一元二次函數(shù)綜合練習(xí)題

1、y–1 33O xP1二次函數(shù)綜合練習(xí)題 二次函數(shù)綜合練習(xí)題1、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，對稱軸是直線 ，則下 2 ( 0) y ax bx c a ? ? ? ? 1 x ?列四個結(jié)論錯誤的是 A．B．C．D． 0 c ? 2 0 a b ? ? 2 4 0 b ac ? ?0 a b c ? ? ?2、已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：① 2 y ax bx c ? ? ?；② ；③ ；④ ；⑤ 其 0 a b c ? ?

2、? 1 a b c ? ? ? 0 abc ? 4 2 0 a b c ? ? ? 1 c a ? ?中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤第 1 題 第 2 題 第 3 題 第 4 題3、二次函數(shù) 的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（ ） ) 0 ( 2 ? ? ? ? a c bx ax yA．B

3、． C． D． 0 ? a 0 ? b 0 ? c 0 4 2 ? ? ac b4、 二次函數(shù) c bx ax y ? ? ? 2 的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ）A．a(chǎn)＜0 B．c＞0 C． ac b 4 2 ? ＞0 D． c b a ? ? ＞0

4、

5、

6、 6、拋物線 y＝ax2＋bx＋c 上部分點的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對應(yīng)值如表所示．給出下列說法：①拋物線與 y 軸的交點為(0，6)； ②拋物線的對稱軸是在 y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(3，0)； ④在對稱軸左側(cè)，y 隨

7、x 增大而減?。畯谋碇锌芍铝姓f法正確的個數(shù)有( )A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個7、拋物線 y = 3 2 2 ? ? x x 與坐標(biāo)軸交點為 （ ） A．二個交點 B．一個交點 C．無交點 D．三個交點8、二次函數(shù) y＝x2 的圖象向下平移 2 個單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達式是（ ）A．y＝x2－2 B．y＝(x－2)2 C．y＝x2＋

8、2 D．y＝(x＋2)29、若二次函數(shù) y＝2x2－2mx＋2m2－2 的圖象的頂點在 y 軸上，則 m 的值是（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.± 210、二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論①a0③b2-4ac>0④ 0 ? ab 中，正確的結(jié)論有（ ）A.1 個 B.2 個

9、 C.3 個 D.4 個11、拋物線 ) 0 ( 2 ? ? ? ? a c bx ax y 的對稱軸是直線 1 ? x ，且經(jīng)過點 P （3，0） ，則 的值為（ ） c b a ? ?A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 12、已知二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：① 0 ? abc②當(dāng) 1 x ? 時，函數(shù)有最大值。③

10、當(dāng)1 3 x x ? ? ? 或 時，函數(shù) y 的值都等于 0. ④ 0 2 4 ? ? ? c b a其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.413、關(guān)于二次函數(shù) y =ax2+bx+c 的圖象有下列命題：①當(dāng) c=0 時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當(dāng) c＞0 時且函數(shù)的圖象開口向下時，ax2+bx+c=0 必有兩個不等實根；③函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是ab ac44 2

11、? ；④當(dāng) b=0 時，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱.其中正確的個數(shù)是（ ）A.1 個 B、2 個 C、3 個 D. 4 個14、拋物線 y= 12x2 向左平移 8 個單位，再向下平移 9 個單位后，所得拋物線的表達式是（ ）A. y= 12(x+8)2-9 B. y= 12(x-8)2+9 C. y= 12(x-8)2-9 D. y= 12(x+8)2+9x … －3 －

12、2 －1 0 1 …y … －6 0 4 6 6 …yx O 1 －1111 ? O xy和點 B．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；（3）點 P（m，m）與點 Q 均在該函數(shù)圖像上（其中 m＞0） ，且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求 m 的值及點 Q 到 x 軸的距離．31、某中學(xué)新校舍將于 2011 年 1 月 1 日動工。在新校舍內(nèi)將按如圖所示設(shè)計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為 200 m、12

13、0 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為 3x m、2x m．（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積 S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的12511 時，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價為每平方米 3 元，通道總造價為 3168 x 元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價．（以下數(shù)據(jù)可供參考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）32、拋物線 y=x

14、8;+4x+3 交 x 軸于 A、B 兩點，交 y 軸于點 C，拋物線的對稱軸交 x 軸于點 E.（1）求拋物線的對稱軸及點 A 的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中是否存在點 P，與 A、B、C 三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；33、已知二次函數(shù)過點 A （0， 2 ? ） ，B（ 1 ? ，0） ，C（ 5 94 8 ， ） ．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點 M（1， 12