北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊全套教案

1、第一章 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 直角三角形的邊角關(guān)系§1.1 1.1 從梯子的傾斜程度談起（第一課時） 從梯子的傾斜程度談起（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.2.能夠用 tanA 表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡單的計算.學(xué)習(xí)重點 學(xué)習(xí)重點:1.從現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜

2、程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點 學(xué)習(xí)難點:理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)方法:引導(dǎo)—探索法.學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程:一、生活中的數(shù)學(xué)問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯子 AB 和 EF 哪個更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子 AB 和 EF 哪個更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問題）⑴Rt△AB1C1 和 Rt

3、△AB2C2 有什么關(guān)系?⑵ 有什么關(guān)系？22 211 1 BACC BACC 和⑶如果改變 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢?⑷由此你得出什么結(jié)論?三、例題：例 1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?例 2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值.20cm/s 的速度向坡頂 B 處移動,則小球以多大的速度向上升高?8、探究:⑴、a 克糖水中有 b 克

4、糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為_______; 若再添加 c 克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為________.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會更甜,請根據(jù)所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: ____________.⑵、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA 的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規(guī)律

5、,請你寫出這個規(guī)律:_____________.⑶、如圖,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長 BA、BC,使 AE=CD=c, 直線 CA、DE 交于點 F,請運用(2) 中得到的規(guī)律并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.§1.1 1.1 從梯子的傾斜程度談起（第二課時） 從梯子的傾斜程度談起（第二課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理

6、解正弦和余弦的意義.2.能夠運用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算.4.理解銳角三角函數(shù)的意義.學(xué)習(xí)重點： 學(xué)習(xí)重點：1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明.2.能用 sinA、cosA 表示直角三角形兩邊的比.3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算.學(xué)習(xí)難點： 學(xué)習(xí)難點：用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切.學(xué)習(xí)方法： 學(xué)習(xí)方法：探索——交流法.學(xué)習(xí)過程： 學(xué)

7、習(xí)過程：一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義想一想：如圖(1)直角三角形 AB1C1 和直角三角形 AB2C2 有什么關(guān)系?(2) 有什么關(guān)系? 呢?2 11 1 2 2BAC ABAC A 和2 11 2BABCBABC 和(3)如果改變 A2 在梯子 A1B 上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?(4)如果改變梯子 A1B 的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?請討論后回答.二、由圖討論梯子的傾斜程度與 sinA 和 cosA 的關(guān)系