六年級數(shù)學(xué)下冊教案-5 鴿巢問題20-人教版

1、學(xué)科 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 年級/冊 六年級下冊 教材版本 教材版本 人教版課題名稱 課題名稱 鴿巢問題教學(xué)目標 教學(xué)目標 理解鴿巢問題的規(guī)律重點分析鴿巢問題又稱抽屜原理或鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)中最簡單也是最基本的原理之一，從這個原理出發(fā)，可以得出許多有趣的結(jié)果。這部分教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問 題” 。學(xué)生在理解這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題“模型化” ，會用“鴿巢問題”解決問題，促進邏輯推理能

2、力的發(fā) 展。 重難點分析 重難點分析難點分析“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很容易的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學(xué)生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。教學(xué)方法 教學(xué)方法1、理解鴿巢原理，掌握先“平均分” ，再調(diào)整的方法。2、理解“總有” “至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1” 。教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 教學(xué)過程導(dǎo)入 導(dǎo)入1、談話：你們知道“料事

3、如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如 神” ，你們信不信？現(xiàn)在老師任意點 13 位同學(xué)，我就可以肯定，至少有 2 個同學(xué)的生日在同一個月。你們相信嗎？2、你們想知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個現(xiàn)象了。下面我們就來 研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。知識講解 知識講解（難點突破） （難點突破）3 小紅在整理自己的學(xué)習(xí)用品時有這樣的發(fā)現(xiàn)，如果把 4 枝筆放在 3 個筆筒里，不管怎么 放，總有一個筆筒里至

4、少有兩枝鉛筆。 (1)質(zhì)疑：大家對小紅的說法有什么不理解之處嗎？ “總有”是什么意思？（一定有）“至少是什么意思？（最少） (2)你認為小紅的說法對嗎？對待數(shù)學(xué)問題，我們要有嚴謹?shù)膽B(tài)度，只有經(jīng)過周密的驗證 才能下結(jié)論。那么，下面我們就來驗證小紅的說法對不對呢？請同學(xué)們用擺一擺，畫一畫，寫一寫等方法來驗證這句話。[來源:Z。xx。k.Com] （3）枚舉法，把鉛筆擺放的所有方式都列舉出來，為了不遺漏要做到有序列舉（課件展示） ，指出這種

5、思考方法叫“枚舉法” 。（4）假設(shè)法怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有 2 枝筆？先在每個筆筒中放 1 支鉛筆，實際上就是在怎樣分？（平均分）我們可以用除法算式表示這種分析方法，這種方法叫做“假設(shè)法” 。4、繼續(xù)解決問題，建立數(shù)學(xué)模型 師：如果把 5 支鉛筆放入 4 個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆？小結(jié) 小結(jié)同學(xué)們美好的時光總是過得這么快，這節(jié)課都有哪些收獲呀？ 師：我們把 n+1 個物體放進 n 個抽屜 里