自伴算子空間與二階矩陣代數(shù)上Lie積保持問(wèn)題研究.pdf_第1頁(yè)
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1、本文討論與Lie積相關(guān)的保持問(wèn)題.設(shè)H是復(fù)可分的Hilbert空間且dimH≥3,B8(H)是H上所有有界自伴算子組成的空間.令此處公式省略：可對(duì)角化}.本文首先獲得了B8(H)上保持Lie積酉相似不變泛函的雙射在D(H)上的刻畫(huà)，并利用這一結(jié)果完整刻畫(huà)了自伴矩陣上保持Lie積酉相似不變泛函的滿射以及B8(H)上保持Lie積Schattenp-范數(shù)的滿射.設(shè)M2是二階復(fù)矩陣的全體.本文還建立了三階復(fù)正交矩陣與M2上的相似變換之間的一一對(duì)

2、應(yīng)關(guān)系，并利用這一對(duì)應(yīng)關(guān)系獲得了M2上保持保Lie積行列式(譜、邊緣譜）的充要條件.本文討論與Lie積相關(guān)的保持問(wèn)題.設(shè)H是復(fù)可分的Hilbert空間且dimH≥3,B8(H)是H上所有有界自伴算子組成的空間.令此處公式省略：可對(duì)角化}.本文首先獲得了B8(H)上保持Lie積酉相似不變泛函的雙射在D(H)上的刻畫(huà)，并利用這一結(jié)果完整刻畫(huà)了自伴矩陣上保持Lie積酉相似不變泛函的滿射以及B8(H)上保持Lie積Schattenp-范數(shù)的滿射

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