具有初撓度夾層圓板的非線性振動.pdf

1、首先，對夾層圓板幾何非線性的基本理論作了較詳細的介紹。在此基礎(chǔ)上，研究了均布載荷作用下夾層圓板的靜平衡問題，應(yīng)用哈密頓原理推導出了均布載荷作用下夾層圓板大幅度振動的基本方程和四種邊界條件。根據(jù)均布載荷作用下夾層圓板非線性振動的大撓度方程，基于空間模態(tài)假設(shè)和變分法，將初撓度設(shè)成空間函數(shù)的形式，將動撓度函數(shù)設(shè)定為時間和空間函數(shù)的分離形式，將其代入各非線性振動方程，得出應(yīng)力和轉(zhuǎn)角用設(shè)定的撓度函數(shù)表示的形式，將假定模態(tài)函數(shù)代入本問題的非線性振動

2、方程，導出時間模態(tài)的控制方程。 其次，利用伽遼金法推導出靜撓度和動撓度耦合作用下夾層圓板的非線性動力方程，從而求解出解的時間模態(tài)的漸進表達式。求解出四種邊界條件下的非線性動力方程的奇點值，根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性定理，在各奇點的鄰域內(nèi)討論了奇點的性質(zhì)及穩(wěn)定性，繪制出四種邊界條件下的不同ξ0值時的軌線圖。 最后，利用林茲泰德-龐伽萊法求解中心點附近的非線性振動的周期解，并繪制了幅頻特性曲線。得出當夾層圓板受到橫向激擾產(chǎn)生大幅度