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1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文矩陣分解在矩陣擾動(dòng)理論中的運(yùn)用姓名:沈冬梅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:魏木生20050401ABSTRACTThematrixdecompositionplaysveryimportantroleinmatrixtheory,especiallyinthestudyofperturbationanalysisofmatricesThemaintoolinthispaperissingularvahl
2、edecompositionand(generalized)c—SdecompositionByapplyingthesetwotools,wemainlydiscusstheproblemsasfollows:1)Perturbationidentitiesforthegeneralizedpolardeconlposition:Byapplyingsingularvaluedecomposition,westudythepertur
3、bationboundsofthegeneralizedpolardecompositionunderunitaryinvariantnormswhenAisperturbedbyadditionornml—tiplication,respectivelymidgiveoilyboundsinidentities21Aclassofnewunitaryinvariantmetrics:Thispapergeneralizedaclass
4、ofnewunitarilyinvariantmetricsandgivetheupper—boundsandlower—boundsby(general‘ized)CSdecompositionBasedonthat,twopaI。ticularindentitiesofunitarilyinvariantmetricsareobtained3)Perturbationanalysisofthecanonicalsubspaces:T
5、hispapergivestheleastperturbationboundoftheunitaryfactorontheunitarydecompositionBasingonthat,wediscusstheperturbationboundsofthecanonicalsubspaces)whichimprovetheresultsin[30卜4)Twonewproof:Byapplying(generalized)CSdecom
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