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文檔簡介
1、局部上同調(diào)理論是研究交換代數(shù)和代數(shù)幾何的一個有效工具,吸引了許多數(shù)學(xué)家對它進行研究,并將它進行了發(fā)展.1974年,作為局部上同調(diào)模的推廣,德國數(shù)學(xué)家J.Herzog提出了廣義局部上同調(diào)模的概念。本文主要研究了局部上同調(diào)模與廣義局部上同調(diào)模的有限生成性、Artin性、tame性。本研究分為四個部分: 第一章主要介紹局部上同調(diào)模、廣義局部上同調(diào)模的概念以及與它們有關(guān)的一些基本結(jié)論和基本定理,為我們進一步討論課題提供必要的準備。
2、 第二章主要研究了廣義局部上同調(diào)模的Artin性。首先討論了HrI(R/p)(()p∈Supp(N))的Artin性和HiI(N)(()i≥r)的Artin性之間的關(guān)系,給出了一個判定HiI(N)(()i≥r)Artin性的方法,并將之推廣到廣義局部上同調(diào)模上。接著,研究了局部上同調(diào)模的Artin性和廣義局部上同調(diào)模的Artin性之間的關(guān)系。最后,我們用濾鏈深度的概念決定了第一個不是Artin模的廣義局部上同調(diào)模的指標。 第三
3、章主要研究廣義局部上同調(diào)模的有限生成性、上有限性。Hartshorne在[26]中提出了這樣的問題“HiI(N)在什么條件下是I—上有限模?”,在廣義局部上同調(diào)模的情形,Yassemi也提出了類似的問題。在這方面我們給出了幾個結(jié)果;且在一定條件下得到了有關(guān)廣義局部上同調(diào)模的有限生成性和零化性質(zhì)的幾個結(jié)果。 第四章研究了分次局部上同調(diào)模的tame性,對于分次局部上同調(diào)模HiR+(N),我們有下面的結(jié)論:(i)對于()i,n,R0—
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