基于直接設計法的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制研究.pdf

1、雖然分數(shù)階微積分的研究已經(jīng)有了300多年的歷史，但是，將它們應用到動力系統(tǒng)還只是近些年的事情。研究表明，很多物理系統(tǒng)能表現(xiàn)出分數(shù)階動力學行為，因此分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制與同步已成為非線性領域研究的重點之一。特別是，由于分數(shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等領域中的潛在應用前景，使得這方面的研究成為人們關注的熱點。
　　 本文利用直接設計的方法，研究了分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步。其內(nèi)容分為四部分：(1)較詳細的總結了前人的研究工作，主要是混沌的概念、

2、判斷方法、分數(shù)階混沌系統(tǒng)及其同步的研究現(xiàn)狀；(2)對分數(shù)階混沌動力系統(tǒng)的數(shù)值模擬方法與電路實驗仿真方法作了介紹；(3)通過直接設計的方法，設計了線性反饋控制器，使誤差系統(tǒng)變成特殊結構，實現(xiàn)分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步。所設計的控制器具有結構簡單，易于工程上實現(xiàn)的優(yōu)點。以三個分數(shù)階混沌系統(tǒng)和一個分數(shù)階超混沌系統(tǒng)為例進行了數(shù)值模擬和電路仿真，得到了一系列結果；(4)提出了基于反對稱結構的分數(shù)階混沌系統(tǒng)同步方法。利用分數(shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性原理進行了理論證明