凹函數(shù)定義的Orlicz-Hardy鞅空間上的鞅變換.pdf

1、本文主要研究了Orlicz-Hardy鞅空間的若干解析性質(zhì).以鞅變換為工具，本文首先刻畫了由凹函數(shù)定義的 Orlicz-Hardy鞅空間之間的相互關(guān)系和鞅變換算子在Orlicz-Hardy鞅空間及其共軛空間上的有界性，以及端點(diǎn)情況時(shí)，Orlicz-Hardy鞅空間與BMO空間之間的鞅變換；其后，同樣以鞅變換為工具，證明了弱型Orlicz-Hardy鞅空間之間的相互關(guān)系；最后給出了 Banach空間值鞅關(guān)于弱 Orlicz空間擬范數(shù)的Ro

2、senthal型不等式，并由此得出一些重要的相關(guān)結(jié)論.主要研究?jī)?nèi)容概括為以下三個(gè)部分：
　　第一部分，以鞅變換為工具，刻畫了由凹函數(shù)定義的Orlicz-Hardy鞅空間之間的相互關(guān)系.設(shè)Φ1和φ2是兩個(gè)Young函數(shù)，且在某種意義下Φ1＜Φ2，其中Φ1為凹函數(shù)，我們利用一個(gè)構(gòu)造性的方式證明了如下結(jié)論：Orlicz-Hardy空間HΦ1中的鞅是Orlicz-Hardy空間HΦ2中元素的鞅變換，反之亦然，其中HΦ∈{HsΦ,PΦ，QΦ

3、}。同樣在端點(diǎn)的情況， BMO空間代替H∞，證明了如下結(jié)論：HΦ∈{HsΦ,PΦ，QΦ}空間中的鞅f是BMO∈{BMO+2,BMO1,BMO2}空間中某個(gè)鞅g的鞅變換，反之亦然.
　　第二部分，以鞅變換為工具，刻畫了弱Orlicz-Hardy鞅空間之間的相互關(guān)系.設(shè)Φ1和Φ2是兩個(gè)Young函數(shù)，且在某種意義下Φ1＜Φ2，我們利用構(gòu)造性方法證明了如下結(jié)論：弱Orlicz-Hardy空間HΦ1中的鞅是弱Orlicz-Hardy空間H