Musielak-Orlicz函數(shù)空間的若干幾何性質(zhì).pdf

1、根據(jù)各種不同理論和應(yīng)用的需要，Orlicz空間有不同的形式的推廣，Musielak-Orlicz空間是其中的一種常見(jiàn)的推廣形式。本文主要對(duì)MusielakOrlicz函數(shù)空間的粗性進(jìn)行了討論，全文共分三部分，主要工作如下：
　　 首先，回顧了Orlicz空間理論和Musielak-Orlicz空間理論的發(fā)展歷程，并展示了本文各部分所討論的內(nèi)容，背景及意義。
　　 眾所周知，端點(diǎn)在數(shù)學(xué)的某些分支中起到極其重要的作用。第2章

2、得到賦Orlicz范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的點(diǎn)作為端點(diǎn)的充要條件，并借助此條件得出賦Orlicz范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間嚴(yán)格凸的等價(jià)條件。
　　 H性質(zhì)是Banach空間幾何理論中的一個(gè)重要概念，許多重要的結(jié)果都與H性質(zhì)有關(guān)。H點(diǎn)是H性質(zhì)的精細(xì)化、點(diǎn)態(tài)化。第3章將得到了賦Orlicz范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的H點(diǎn)判別準(zhǔn)則。
　　 粗范數(shù)實(shí)際上刻畫了某種不Frechet

3、可微性。它在粗性概念上強(qiáng)于點(diǎn)態(tài)粗而弱于強(qiáng)粗。在可微性概念上介于無(wú)處Frechet可微和一致不Frechet可微之間。
　　 本文通過(guò)Orlicz空間的粗性的判據(jù)，找到Musielak-Orlicz空間各種粗性的判據(jù)。其中包括點(diǎn)態(tài)粗、強(qiáng)粗和粗性等的判據(jù)，并分別研究了賦O范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的粗性和賦L范數(shù)Musielak-Orlicz函數(shù)空間的各種粗性與各種不可微性之間的關(guān)系，并將賦Orlicz范數(shù)Musie