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1、 近幾年來，對于非單的C*-代數(shù)的分類研究取得了許多重要進展.H.Lin和H.Su對AT-代數(shù)進行了分類.這一工作的重要性在于，AT-代數(shù)通?？梢杂肁T-代數(shù)通過AF-代數(shù)的擴張所得到.在本文中，我們將指出相反的結(jié)果是不成立的，存在著大量的例子說明AT-代數(shù)通過AF-代數(shù)的擴張不是AT-代數(shù).并利用K-理論給出它們是AT-代數(shù)的一個必要條件.我們給出AT-代數(shù)一個等價定義并討論一類更廣泛的C*-代數(shù)，這類C*-代數(shù)可以由AT-代數(shù)通過
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