局部緊群與局部緊量子群的(T)性質(zhì).pdf

1、本論文分為四個部分。
　　第一章是整篇論文的導(dǎo)言。第二章是局部緊量子群的簡介。
　　第三章的主要內(nèi)容是局部緊量子群G的（T）性質(zhì)。首先，我們利用局部緊量子群的泛群代數(shù)Cu0(G)及其*-表示（包括平凡表示），給出了一般局部緊量子群的（T）性質(zhì)的一些等價條件。另外，如果G是Kac型的，我們得到，G具有（T）性質(zhì)，當(dāng)且僅當(dāng)Cu0((G))的每個有限維不可約*-表示在Cu0((G))的譜中是一個孤立點(diǎn)（此結(jié)果推廣了局部緊群情況下的

2、相應(yīng)結(jié)果）。除此以外，我們通過雙交叉積，還給出了一個構(gòu)造具有（T）性質(zhì)的離散量子群的新方法。
　　在第四章中，我們主要討論了一種定義在配備了連續(xù)*-特征的局部凸*-代數(shù)上的上同調(diào)性質(zhì)—（FH）性質(zhì)。這種性質(zhì)類似于特征可均性質(zhì)，并且與局部緊群的（T）性質(zhì)和可均性質(zhì)緊密相關(guān)。我們將第二可數(shù)局部緊群G上所有具有緊支撐集的連續(xù)函數(shù)組成的代數(shù)記為Cc(G)，并為此空間配備卷積*-代數(shù)結(jié)構(gòu)、積分特征εG和一種歸納拓?fù)?。從而，我們得到，?緊群