幾類時滯差分方程的振動性與非振動性研究.pdf

1、差分方程的定性理論是差分方程理論的重要組成部分。如今，隨著科學技術的迅速發(fā)展，在自然科學與社會科學的許多學科中，如控制論、現(xiàn)代物理學、醫(yī)學、經濟學、生物科學等，人們不斷提出大量由時滯差分方程描述的具體的數(shù)學模型。由于應用的廣泛性和本身涉及到的大量的數(shù)學問題，急需我們用相關的數(shù)學理論去研究。而時滯差分方程的振動性、漸近性理論和正解存在性理論作為其定性理論的重要內容，更是受到了人們的普遍關注，因此對其進行研究具有極大的理論意義和實用價值。<

2、br>　　論文分別研究了一階中立型時滯差分方程、帶阻尼項的二階非線性差分方程、帶有極大值的奇階中立型時滯差分方程的定性問題。所涉及的課題推廣并改進了已有文獻中所研究的問題，并分別給出了其解的振動性、漸近性以及正解存在性的一些充分條件。
　　論文首先利用構造函數(shù)法和反證法對一類一階非線性時滯中立型差分方程的振動性進行了研究，并給出了在不同條件下該類方程解振動的兩個充分條件和存在正解的一個充分條件。
　　其次，對于帶阻尼項的二階