脈沖作用下Lotka-Volterra系統(tǒng)的持久性和時滯差分方程的振動準則.pdf

1、第一章　　對捕食者具有脈沖作用的Lotka-Volterra捕食-食餌系統(tǒng)的滅絕和持久性　　在種群生態(tài)學(xué)中，Lotka-Volterra模型是一個基本的模型，模型按其生態(tài)意義可分為三類：捕食與食餌、競爭、互惠.尤其捕食與食餌一直是研究的熱點.本章對捕食者具有脈沖作用的Holling-Ⅳ型的L-V捕食-食餌模型進行研究，通過比較定理和分析右端函數(shù)的方法，得到了該系統(tǒng)滅絕與持久的充分條件.進而，應(yīng)用Lakmeche和Arino的研究成果

2、：脈沖分支理論，得到了系統(tǒng)存在周期解的充分條件.　　考慮在具有Holling-Ⅳ型功能性反應(yīng)L-V捕食模型　　{&=[r1-a1x1cx2/x21/i+x1+a]的基礎(chǔ)上，對捕食者引入周期的常數(shù)脈沖遷入作用，即{&1=x1[r1-a1x1cx2/x2/i+x1+a],t≠nτ,&2=x2[-r2+a2x1/x21/i+x1+a],Δx1(t)=0,Δx2(t)=b,x(0+)=x0=(x01,x02)T,t=nτ其中x1(t)，x2

3、(t)分別是表示t時刻食餌和捕食者的密度，Δxi(t)=xi(t+)-xi(t)，i=1，2，r1是食餌的內(nèi)稟增長率，r2是捕食者的死亡率，a1是食餌的種內(nèi)競爭系數(shù)，c，a2，i，a，b都是正數(shù)，τ表示脈沖遷入作用的周期.　　第二章　　脈沖時滯差分方程的振動準則　　考慮以下脈沖差分方程{Δ(αn-1(Δαx(n-1)))+f(n,x(n-l))=0,α＞0,n≠nk,k∈N,αnk(Δαx(nk))σ=Ik(αnk-1(Δαx(n