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文檔簡介
1、以大量的經(jīng)典微分算子和系統(tǒng)為對象,建立PL-最大正則性的理論系統(tǒng)對研究其解的正則性和非線性問題解的存在性有著非常重要的意義.抽象微分方程理論為大量的具體現(xiàn)象提供了理論框架. 各種梁方程,包括粘滯阻尼、結(jié)構阻尼彈性系統(tǒng)為完全二階方程提供了豐富的背景. 本文研究完全二階柯西問題的PL-最大正則性的一些性質(zhì).具體地,在完全二階柯西問題有PL-最大正則性的前提下,考慮相應的正弦型傳播子的解析性,利用預解式估計技術和扇形擴張證明了該傳播子可解析延
2、拓至一扇形區(qū)域.這為建立PL-最大正則性提供了一個簡明的必要條件.此外,研究并建立了完全二階柯西初值問題與對應一階系統(tǒng)的L P-最大正則性的關系,可方便地用于梁方程等實際問題.
本文簡要回顧了一階柯西問題最大正則性,簡稱正則性.正則性一般從三個方面來講:連續(xù)正則性、PL-正則性(1
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