關(guān)于二階線性橢圓、拋物型方程正則性的若干研究.pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文關(guān)于二階線性橢圓、拋物型方程正則性的若干研究姓名：陳曄愍申請學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王斯雷陳杰誠20010401摘要調(diào)和分析(或傅里葉分析)起源于法國科學(xué)家JFourier對熱流動(dòng)的研究從那時(shí)起，經(jīng)過近兩個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，調(diào)和分析業(yè)已成為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支無論從概念或方法上，它都廣泛地影響著數(shù)學(xué)的其它分支數(shù)學(xué)中很多重要思想的形成都與調(diào)和分析的發(fā)展過程密切相關(guān)故而，調(diào)和分析是研究許多數(shù)學(xué)分支的重要工具，特別對

2、偏微分方程而言更是如此眾所周知，調(diào)和分析中的位勢理論，極大函數(shù)，球調(diào)和函數(shù)和算子插值等均為研究偏微分方程的重要工具本論文主要利用調(diào)和分析方法研究二階線性橢圓、拋物方程的正則性問題本文共分三章，分別研究二階散度型橢圓方程，退化二階散度型橢圓方程和非連續(xù)系數(shù)二階橢圓、拋物方程的正則性第一章研究R“(n≥3)中有界開集n上的二階散度型橢圓方程(aiju。。bju)qcjuzJdu=e(療)叫，(o1)其中，aij(z)有界、對稱、可測，且滿足