二階Hamilton系統(tǒng)同宿軌的存在性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文運(yùn)用變分方法和臨界點(diǎn)理論研究了幾類二階Hamilton系統(tǒng)和常p-Laplace系統(tǒng)同宿軌道的存在性.全文共分為五章，主要內(nèi)容如下:
　　 第一章系統(tǒng)的介紹了所研究問(wèn)題的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀，并且簡(jiǎn)要的陳述了本文的工作，同時(shí)在本章的最后給出了本文所需的預(yù)備知識(shí).
　　 第二章討論了二階周期Hamilton系統(tǒng)ü(t)+▽V(t，u(t))=f(t)同宿軌道的存在性.我們主要分兩種情形對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行討論，即位勢(shì)函數(shù)分別滿

2、足超二次和非強(qiáng)制的情形.我們首先利用山路引理證明了一類超二次二階周期Hamilton系統(tǒng)同宿軌道的存在性，然后運(yùn)用極值原理給出了一類非強(qiáng)制二階周期Hamilton系統(tǒng)存在同宿軌道的充分性條件.
　　 第三章研究了二階非周期Hamilton系統(tǒng)ü(t)— L(t)u(t)+▽W(xué)(t,u(t)=f(t)同宿軌道的存在性，包括位勢(shì)函數(shù)滿足超二次和局部增長(zhǎng)兩種情形.在超二次條件和局部性增長(zhǎng)的條件下，運(yùn)用臨界點(diǎn)理論和局部化技巧，我們分別得

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