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1、河海大學碩士學位論文二階Hamilton系統(tǒng)和pLaplace系統(tǒng)周期解的存在性姓名:劉小運申請學位級別:碩士專業(yè):基礎數(shù)學指導教師:安天慶20080301AbstractByusingthegeneralizedmountaintheoremofEHRabinowitzandthelinkingth∞r(nóng)emofMartinSchechterincriticalpointtheorywestudytheexistenceoftheper
2、iodicsolutionforsecondorderHamiltoniansystems絮鼉,二,‘三嬰刀Vcherer0,F(xiàn)(tx)∈C(nTI。RN置)isI羽)一《D=j(o)一瓤乃=0。。Tperiodicint;andconsidertheordinarypLaplaci缸systems一。一(‘)I:一(f!V豫曩f))Wherep1,To,(f,砷∈C,(【o,71。尺“,R)isI“o卜J(丁)=z’(o一一(D=0‘
3、。。TperiodicintusingthegeneralizedmountainthcoronandthesaddlepointtheoremofPHRabinowitzweprovethattheconditionsforscgondordcrHamilloniansystemarealsoinpositionforordinarypLaplaciansysternsundertheassumptionsofsuppandsub—P
4、potentialconditionThemaincontentofthispaperisdividedintotwochapters:Inchaptertwoandthreo,WOdiscussexistenceofsolutiontothesecondordel“Hamiltoniansystemsundertheconditions0∈0(o,乃,&lira呻趔盟等掣姐I工I‘州一。l工rInchapterfourandfivew
5、ediscussexistenceofsolutiontotheordinarypLaplaciansystemsunderthefollowingthreeconditions:(VF(t,x)vx)≤,∥(f,力,(VF(t,力,vx)一apF(t,力9oo,0,∥(f,工)s(VF(t,力,糾,Keywords:Hamiltoniansystems;ordinarypLaplaciansystems;erificalpoints;
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