有多項式截面的Copula函數(shù)及其應(yīng)用.pdf

1、過去幾十年Copula理論研究得到蓬勃發(fā)展，它是刻畫隨機變量相依性的一個工具，這些Copula函數(shù)在數(shù)學建模和模擬方面是非常有用的，鑒于此，構(gòu)造Copula函數(shù)就非常有意義。本文就以具有多項式截面的的函數(shù)模型為出發(fā)點，構(gòu)造出一類具有多項式截面的Copula函數(shù)給予充分討論，并簡要給出其部分應(yīng)用。 全文主要做了以下幾個方面的工作： 首先，我們簡要介紹了Copula函數(shù)的定義和在統(tǒng)計分析中的獨特優(yōu)良性質(zhì)，然后從線性截面出發(fā)，

2、推廣至二次截面和三次多項式截面的Copula函數(shù)，乃至 次多項式截面的情形，并給出 次多項式截面函數(shù)成為Copula函數(shù)的兩個充分必要條件。 其次，我們討論了具有多項式截面Copula函數(shù)相應(yīng)隨機向量的對稱性質(zhì)，并給出了此類Copula函數(shù)相關(guān)度量Kendall’s，Spearman’s和Gini’s 通式。然后又將生成隨機變量樣本數(shù)據(jù)的原理應(yīng)用至具有多項式截面的Copula函數(shù)，討論如何具體應(yīng)用此類Copula函數(shù)。