H-曲線的PH曲線構(gòu)造與等距曲線的生成.pdf

1、等距曲線，也稱平行曲線，其相關(guān)研究如今已成為CAGD的一個(gè)熱門課題，并廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床加工、機(jī)械設(shè)計(jì)、以及產(chǎn)品外形設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。PH曲線是一類具有參數(shù)速度的多項(xiàng)式曲線，可用于解決曲線弧長及等距線的計(jì)算問題。而基于傳統(tǒng)Bézier和B樣條曲線的PH曲線與等距曲線由于缺乏靈活的形狀可調(diào)性，已難以滿足人們對(duì)物體外形設(shè)計(jì)的各種需求。為此，本文研究了一種新型曲線—H-曲線(包括H-Bézier和H-B樣條曲線)的PH曲線構(gòu)造以及等距曲線生成的問題

2、。主要內(nèi)容包括:
　　1.簡要概述了CAGD與自由曲線的發(fā)展歷史，詳細(xì)總結(jié)了PH曲線與等距曲線的研究現(xiàn)狀。同時(shí)介紹了H-Bézier與H-B樣條曲線的定義、性質(zhì)，重點(diǎn)推導(dǎo)出了三次、四次的H-Bézier曲線與H-B樣條曲線的具體顯示表達(dá)式。
　　2.針對(duì)H-Bézier曲線的PH曲線的構(gòu)造問題，首先在H-Bézier曲線與PH曲線定義的基礎(chǔ)上給出了PHH-Bézier曲線的定義，同時(shí)導(dǎo)出了平面三次、四次H-Bézier曲線是

3、PH曲線的充要條件;其次，詳細(xì)討論了平面三次、四次PHH-Bézier曲線的幾何構(gòu)造方法;最后進(jìn)行了實(shí)例分析，并估計(jì)了原H-Bézier曲線與PHH-Bézier曲線的整體逼近誤差，實(shí)例結(jié)果表明該方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。
　　3.針對(duì)H-曲線的等距曲線構(gòu)造問題，利用2種方法生成了H-Bézier與H-B樣條曲線的等距曲線。(1)幾何方法:利用了控制頂點(diǎn)偏移法，先將基曲線控制多邊形的各邊平移等距離d,可得到等距曲線的初始控制多邊形，