混沌投影同步研究及其應用.pdf

1、由于其在不同科學領(lǐng)域，特別是在混沌保密通信領(lǐng)域的廣泛潛在應用，混沌同步吸引了越來越多的科學家和工程技術(shù)人員的廣泛重視。本文主要研究和混沌投影同步相關(guān)的一些問題，包括控制方法，在混沌保密通信系統(tǒng)、系統(tǒng)參數(shù)辨識等方面的應用，主要工作和成果如下： 簡單介紹了混沌的四個發(fā)展階段，描述了常用的混沌同步方法，簡要說明了混沌同步技術(shù)在混沌保密通信中的關(guān)鍵性。 線性自適應反饋控制技術(shù)用來實現(xiàn)預期投影因子的投影同步。自適應反饋控制技術(shù)首次

2、用來控制具有部分線性結(jié)構(gòu)的耦合混沌系統(tǒng)的投影因子，從而達到控制投影同步最終狀態(tài)的目的。應用這種控制方法實現(xiàn)的投影同步技術(shù)來設(shè)計混沌保密通信系統(tǒng)，對所提方案作了理論上的嚴格證明。 脈沖控制技術(shù)用來實現(xiàn)兩個混沌系統(tǒng)的完全同步和投影同步。首先，應用已有的脈沖微分方程理論結(jié)果，對脈沖控制系統(tǒng)進行分析和設(shè)計，提出了一個新的混沌同步方法并應用到Lorenz混沌系統(tǒng)。然后，應用脈沖微分方程理論里的比較系統(tǒng)方法，首次用來研究部分線性系統(tǒng)的投影同

3、步問題。 提出了驅(qū)動一響應復雜動力學網(wǎng)絡(luò)模型，并研究了其上的網(wǎng)絡(luò)投影同步。理論上給出了實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)投影同步的充分條件，并且應用牽制控制方法實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)投影同步的控制。 提出了網(wǎng)絡(luò)投影聚類同步的概念。在驅(qū)動一響應復雜動力學網(wǎng)絡(luò)模型里研究了實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)投影聚類同步的充分條件，并且應用牽制控制方法實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)投影聚類同步的控制。 提出了全狀態(tài)混合投影同步的概念。利用Lyapunov第二方法，理論上給出了連續(xù)型混沌系統(tǒng)之間的全狀態(tài)混

4、合投影同步實現(xiàn)的判別條件、離散混沌映射之間的全狀態(tài)混合投影同步控制器設(shè)計的一般形式。值得一提的是全狀態(tài)混合投影同步的概念包含了完全同步、反同步，全狀態(tài)投影同步，部分同步，錯位同步作為其特例。 應用全狀態(tài)混合投影同步方法辨識混沌系統(tǒng)未知參數(shù)。理論上給出了驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)未知情況下兩個混沌系統(tǒng)實現(xiàn)全狀態(tài)混合投影同步的自適應控制器，該控制器同時保證可以正確辨識出未知參數(shù)，并具有一定的抗噪能力。 研究了兩個混沌系統(tǒng)參數(shù)皆未知的情況下

5、全狀態(tài)混合投影同步問題。兩個混沌系統(tǒng)的維數(shù)可以相同，也可以不同。對于不同維數(shù)的兩個混沌系統(tǒng)，提出了降階全狀態(tài)混合投影同步、增階全狀態(tài)混合投影同步的概念。理論上給出了一般的自適應控制器的表達式。 數(shù)值研究證實了混合投影同步的存在性。針對一個具體的具有部分線性結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)，數(shù)值實驗發(fā)現(xiàn)了混合投影同步現(xiàn)象是存在的，從而支持了全狀態(tài)混合投影同步概念的合理性。 研究了更一般的Q-S同步問題。利用矩陣的廣義逆理論和Lyapunov