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1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一種基于有限元方法的后驗(yàn)誤差估計(jì)姓名:劉作雄申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:孟令雄20091001ABSTRACTAdaptivefiniteelementmethodinnumericalsolutionofpartialdifferentialequationsplaysanextremelyroleinphysicsandengineeringItscoreideaofthismethodisto
2、establishaeffectiveposteriorierrorindicatorvalue,reflectingthedifferencebetweenfiniteelementsolutionandtrueSOlutionveritablyandguidingthemeshrefinementinordertogetabetterfiniteelementsolutionThisthesisaimstothesecondorde
3、rellipticproblem:GetthefiniteelementsolutionontheinitialmeshfirstlyandthenobtainanewapproximatesolutionforeachuniteonthemeshthroughsolvingasimplelocalproblemAtlastbyreducingthetwophaseapproximatesolutionswewillattainanew
4、aposteriorierrorindicatorvaluesInthemeshrefinementweareusingthelatestvertexencryption,ensuringthattheshapeofthegridwegotisregularWhat’Smore,throughsomenumericalexampleswewillexplainthatthisposteriorierrorestimatesisvalid
5、andtheadaptiveprocessissuccessfulTheinnovationofthisthesisisthatthisposteriorierrorindicatorvalueiseasytocompute,averysmallamountofcomputationwillberequired,andcalculationisveryreasonableKeywords:FiniteElementMethods,APo
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