兩類數學生物學模型的動力行為研究.pdf

1、數學生物學是生物數學的一個重要分支，它主要涉及對生物動力系統的動力行為研究，包括種群動力學模型、神經網絡模型、微生物連續(xù)培養(yǎng)及恒化器模型、環(huán)境污染模型等.近年來，越來越多的專家學者對數學生物學模型產生了極大的研究興趣，并取得了大量的研究成果尤其是在對神經網絡模型的研究方面.并且這些研究成果已經被廣泛的應用到各種復雜的力學、物理學、化學、電磁學以及生物學、圖像處理、自動控制領域等各個方面.本文主要通過利用拓撲度理論、不等式技巧、構造Lya

2、punov-Kratowski泛函的方法以及線性矩陣不等式技巧等研究了具有S-分布時滯的中立型細胞神經網絡以及具有馬爾科夫跳躍參數的高階S-分布時滯神經網絡，分別得到了這兩類網絡的周期解的存在性的判據和平衡點的全局指數穩(wěn)定性的判據，并通過具體的例子說明了所得結果的正確性.
　　本文總共分為四個章節(jié)，每個章節(jié)的主要內容、中心思想及寫作安排如下:
　　第一章重點論述了本課題所在研究領域的研究背景以及國內外現狀，給出了本課題的研究

3、現狀、目的和意義，并論述了本文所用到的一些基本理論知識，主要包括k-集合壓縮映射的定義、零指標的Fredholm算子的定義、平衡點在均方意義下全局指數穩(wěn)定的定義以及研究神經網絡的穩(wěn)定性所利用的一些重要引理.此外，本文還在最后概括了本文的工作及寫作安排.
　　第二章主要通過利用拓撲度理論和不等式技巧，研究了具有S分布時滯的中立型細胞神經網絡的周期解的存在性問題，給出了判斷周期解的存在性的理論依據，并通過舉例說明了所得結果的正確性.<