兩類流感疾病模型的研究.pdf

1、本文研究了幾類流感疾病模型的動力學(xué)性質(zhì),全文共分為三章:
　　第一章,緒論,主要介紹傳染病的研究背景和意義,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,本文的主要工作以及所用到的預(yù)備知識.
　　第二章,研究了一類包含媒體報道與隔離措施的SEQIHRS傳染病模型的動力學(xué)行為.首先，我們得到了系統(tǒng)的有效再生數(shù)RC.其次，通過簡單計算發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)總是存在無病平衡點，并且當RC<1時它是局部漸近穩(wěn)定的，當RC>1時它是不穩(wěn)定的.然后，運用中心流形定理，我們發(fā)現(xiàn)當

2、域值RC通過1時，系統(tǒng)將會發(fā)生跨臨界分支，并且唯一的地方病平衡點是局部漸近穩(wěn)定的.此外,計算結(jié)果表明被隔離個體的傳染力將影響衛(wèi)生部門如何實施相應(yīng)的隔離措施.
　　第三章,建立了一個傳染病倉室模型研究人類流感病毒的傳播.數(shù)學(xué)分析表明，傳播動力學(xué)是由基本再生數(shù)R0決定的.更準確的說，當基本再生數(shù)R0≤1，疾病的無病平衡點全局漸近穩(wěn)定；當R0>1,疾病的無病平衡點是不穩(wěn)定的，并且存在一個唯一的地方病平衡點，除去無病平衡點，這個地方病平衡