兩類(lèi)離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是金融學(xué)和精算學(xué)的基礎(chǔ)，而其核心問(wèn)題是破產(chǎn)理論的研究。現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)理論主要是借助隨機(jī)過(guò)程等數(shù)學(xué)工具發(fā)展起來(lái)的，它為各金融風(fēng)險(xiǎn)部門(mén)的經(jīng)營(yíng)管理提供了理論依據(jù)和實(shí)際操作指導(dǎo)。本論文應(yīng)用經(jīng)典鞅論和隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程等理論研究分析了離散情形帶常利率的泊松模型和雙險(xiǎn)種的二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了與破產(chǎn)相關(guān)的一些重要變量的表達(dá)式或性質(zhì)。 本文主要由四部分組成。 在第一章中，我們簡(jiǎn)單的介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的歷史、現(xiàn)狀與主要成果，其中重點(diǎn)闡述的是有關(guān)古典

2、風(fēng)險(xiǎn)模型的問(wèn)題，并且給出了本文研究的主要內(nèi)容和主要結(jié)果。 在第二章中，我們簡(jiǎn)單的介紹了廣義Poisson過(guò)程、Markov過(guò)程、鞅等一些基本的知識(shí)。這些知識(shí)是本文的理論基礎(chǔ)。 在第三章中，我們介紹了推廣的泊松模型：在經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型中，保費(fèi)的收取是連續(xù)的且理賠過(guò)程是一個(gè)復(fù)合Poisson過(guò)程。本章討論了在離散情形下將保費(fèi)的收取隨機(jī)化，同時(shí)將理賠過(guò)程推廣為一個(gè)廣義復(fù)合Poisson過(guò)程，并且考慮了帶有常利率的情形，從這三個(gè)方