數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)中的作用.pdf

1、數(shù)學(xué)思想、方法在學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成中的作用,數(shù)學(xué)思想、方法被內(nèi)化后能很好地加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,使學(xué)生更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、并能自我生成數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)習(xí)中的同化順應(yīng)都是在數(shù)學(xué)思想、方法的指導(dǎo)下進(jìn)行的.中學(xué)數(shù)學(xué)中很多方法都體現(xiàn)了辯證的思想,這樣使學(xué)生居高臨下,形成聯(lián)系功能更強(qiáng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)三變量的關(guān)系,數(shù)學(xué)思想方法是抽象、概括的知識(shí),學(xué)生一旦掌握就能長(zhǎng)久予以保持,對(duì)新的學(xué)習(xí)能夠提供最佳關(guān)系和固定點(diǎn),提高新

2、、舊知識(shí)的可辯程度,成為數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定成份.數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的地位是非常特殊的.它是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最積極活躍的因素.學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是隨著學(xué)習(xí)層次的深入而獲得的,學(xué)生利用自己已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)積極主動(dòng)地與新數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相互作用,使數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展,實(shí)現(xiàn)從舊的平衡向新的平衡轉(zhuǎn)化的過(guò)程,而轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想方法的核心.數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展中的意義,它是形成數(shù)學(xué)能力的根本途徑,中學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,重點(diǎn)

3、是運(yùn)算能力、空間想象能力、思維能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.這些能力的培養(yǎng),都是在學(xué)生掌握和運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)上得以形成的.數(shù)學(xué)思想方法使學(xué)生的知識(shí)不再是零散的知識(shí)點(diǎn),而是從整體上將學(xué)過(guò)的內(nèi)容串起來(lái),使學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)化.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)不斷的提高,可以逐漸內(nèi)化為自己的行動(dòng)方式,就可以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所采用的數(shù)學(xué)方法的合理性進(jìn)行自覺(jué)的、及時(shí)的調(diào)控.數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)觀念的形成是使數(shù)學(xué)知識(shí)條件化

4、、結(jié)構(gòu)化、自動(dòng)化和策略化的關(guān)鍵.學(xué)生對(duì)每一種思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握,都要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間,不同的內(nèi)容的學(xué)習(xí)才能真正達(dá)到.學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程一般有三個(gè)階段:潛意識(shí)階段、領(lǐng)悟形成階段、深刻化階段.學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)思想方法是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程,通過(guò)問(wèn)題解決的實(shí)踐,經(jīng)過(guò)多次應(yīng)用,反復(fù)的體驗(yàn),逐漸認(rèn)識(shí)、理解、內(nèi)化為個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決有著生長(zhǎng)點(diǎn)和開放面的穩(wěn)定成份.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)該貫徹通常的數(shù)學(xué)教學(xué)原則,但是它又有某些符合自身

5、特點(diǎn)的特殊教學(xué)原則,滲透性原則,滲透到具體知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中.循序漸進(jìn)原則,數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)與知識(shí)教學(xué)、學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平相適應(yīng).系統(tǒng)性原則,一方面研究在每一具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué);另一方面,又要研究一些重要的數(shù)學(xué)思想方法可以在哪些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行滲透.明確性原則,在反復(fù)滲透的過(guò)程中,利用適當(dāng)機(jī)會(huì),對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括、強(qiáng)化和提高.最后分析了中學(xué)一些重要數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)中具體作用.類比能強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)中

6、知識(shí)的可辨別性,概念間的類比、方法間的類比、性質(zhì)間的類比等.化歸、轉(zhuǎn)化揭示知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系,化歸是高層次的指導(dǎo)性數(shù)學(xué)思想,它是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的最根本的思路,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,化陌生為熟悉,抽象與直觀相互轉(zhuǎn)化,一般與特殊的相互轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)中.分類思想使知識(shí)條理化,有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,數(shù)形結(jié)合思想,把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題,或把數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形的問(wèn)題,獲得簡(jiǎn)便易行的方法.數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性,對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)