數(shù)學思想方法在中學生數(shù)學認知結構建構中的作用.pdf

1、數(shù)學思想、方法在學生數(shù)學認知結構形成中的作用,數(shù)學思想、方法被內化后能很好地加強數(shù)學知識點之間的聯(lián)系,使學生更加透徹地理解數(shù)學知識、并能自我生成數(shù)學知識.學習中的同化順應都是在數(shù)學思想、方法的指導下進行的.中學數(shù)學中很多方法都體現(xiàn)了辯證的思想,這樣使學生居高臨下,形成聯(lián)系功能更強的數(shù)學認知結構.數(shù)學思想方法與數(shù)學認知結構三變量的關系,數(shù)學思想方法是抽象、概括的知識,學生一旦掌握就能長久予以保持,對新的學習能夠提供最佳關系和固定點,提高新

2、、舊知識的可辯程度,成為數(shù)學認知結構的穩(wěn)定成份.數(shù)學思想方法在數(shù)學認知結構中的地位是非常特殊的.它是數(shù)學認知結構中最積極活躍的因素.學生數(shù)學認知結構的發(fā)展是隨著學習層次的深入而獲得的,學生利用自己已有的數(shù)學認知結構積極主動地與新數(shù)學知識進行相互作用,使數(shù)學認知結構得到發(fā)展,實現(xiàn)從舊的平衡向新的平衡轉化的過程,而轉化是數(shù)學思想方法的核心.數(shù)學思想方法在數(shù)學認知結構發(fā)展中的意義,它是形成數(shù)學能力的根本途徑,中學數(shù)學中發(fā)展學生的數(shù)學能力,重點

3、是運算能力、空間想象能力、思維能力以及運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.這些能力的培養(yǎng),都是在學生掌握和運用相應的數(shù)學思想方法基礎上得以形成的.數(shù)學思想方法使學生的知識不再是零散的知識點,而是從整體上將學過的內容串起來,使學生的知識經(jīng)驗得到結構化.學生對數(shù)學思想方法的認識不斷的提高,可以逐漸內化為自己的行動方式,就可以對數(shù)學學習過程中所采用的數(shù)學方法的合理性進行自覺的、及時的調控.數(shù)學思想方法的掌握、數(shù)學觀念的形成是使數(shù)學知識條件化

4、、結構化、自動化和策略化的關鍵.學生對每一種思想方法的領會和掌握,都要經(jīng)過較長時間,不同的內容的學習才能真正達到.學生理解掌握數(shù)學思想方法的過程一般有三個階段:潛意識階段、領悟形成階段、深刻化階段.學生理解掌握數(shù)學思想方法是主動建構的過程,通過問題解決的實踐,經(jīng)過多次應用,反復的體驗,逐漸認識、理解、內化為個體認知結構中,對數(shù)學學習和問題解決有著生長點和開放面的穩(wěn)定成份.數(shù)學思想方法教學應該貫徹通常的數(shù)學教學原則,但是它又有某些符合自身

5、特點的特殊教學原則,滲透性原則,滲透到具體知識的教學過程中.循序漸進原則,數(shù)學思想方法教學應與知識教學、學生的認識發(fā)展水平相適應.系統(tǒng)性原則,一方面研究在每一具體數(shù)學知識的教學中可進行哪些思想方法的教學;另一方面,又要研究一些重要的數(shù)學思想方法可以在哪些知識點進行滲透.明確性原則,在反復滲透的過程中,利用適當機會,對某種數(shù)學思想方法進行概括、強化和提高.最后分析了中學一些重要數(shù)學思想方法在學生認知結構建構中具體作用.類比能強化認知結構中

6、知識的可辨別性,概念間的類比、方法間的類比、性質間的類比等.化歸、轉化揭示知識內在聯(lián)系,化歸是高層次的指導性數(shù)學思想,它是處理數(shù)學問題的最根本的思路,化復雜為簡單,化陌生為熟悉,抽象與直觀相互轉化,一般與特殊的相互轉化,轉化貫穿于整個數(shù)學知識中.分類思想使知識條理化,有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,數(shù)形結合思想,把形的問題轉化為數(shù)的問題,或把數(shù)的問題轉化為形的問題,獲得簡便易行的方法.數(shù)學建模思想,提高學生數(shù)學認知結構的可利用性,對數(shù)學認