可分解分組設計、完美差族及無沖突碼.pdf

1、本文主要討論了組合設計與編碼理論里的一些重要問題，包括了可分解分組設計(RGDD)、完美差族(PDF)及無沖突碼(CAC)。文章結構安排如下。第一章主要研究了區(qū)組大小為4、組類型為hn，指標λ為2的可分解分組設計的存在性。證明當(λ，h，n)∈{(3，2，6)}∪{(2j+1，2，4)，j≥1)時設計不存在，而對于其它的滿足必要條件的參數，設計均存在。同時，也改進了λ=1時的結果。第二章中，討論了(12t+1，4，1)型的完美差族。它可

2、以用于雷達陣列以及光纖CDMA系統(tǒng)的構造。對完美差族的研究始于上個世紀70年代，現有的結果僅知道在階數t<50時，PDF(12t+1，4，1)對t=1，4-33，36，41存在，在本文中，引入了新的構造方法，將t拓展到1000以內，證明了對于階數t<1000，(t≠2，3)，PDF(12t+1，4，1)均存在。第三章中，考慮了多信號傳輸中的最優(yōu)沖突避免碼(無沖突碼)的構造情況，目前已知的研究主要集中在對碼字權重大小為k=3，4和5的最優(yōu)