廣義雙可分解填充和有關(guān)的碼.pdf

1、常重復(fù)合碼（CCC）是二元常重碼的推廣，由于常重復(fù)合碼在跳頻序列、電力線通信技術(shù)中有廣泛應(yīng)用，近年來國際上有關(guān)常重復(fù)合碼的研究比較活躍。Ding等人證明了與最優(yōu)CCC對等的組合結(jié)構(gòu)是最優(yōu)廣義雙可分解填充（GDRP）。 本文對最優(yōu)GDRP的結(jié)構(gòu)，構(gòu)作方法以及存在性進(jìn)行了研究，借助于最優(yōu)GDRP，建立了一系列構(gòu)作最優(yōu)CCC的組合方法和新的碼類。2003年，Luo等人建立了CCC的一個上界（簡稱為LFVC界），此界成為許多研究者判定C

2、CC最優(yōu)性的準(zhǔn)則，第二章首先給出了這個界的組合證明，然后揭示了達(dá)到這個界的最優(yōu)GDRP的結(jié)構(gòu)，最后建立了一些GDRP新的上界，這些界是我們下文中GDRP最優(yōu)性的判別準(zhǔn)則。第三章討論了達(dá)到LFVC界的最優(yōu)GDRP的構(gòu)作方法及存在性．首先，我們引入了一些新的輔助設(shè)計(jì)，建立了若干構(gòu)作最優(yōu)GDRP的有效方法，接著，我們完全解決了滿足3λ=2μ的最優(yōu)GDRP的存在性問題；基本解決了滿足4λ=3μ的最優(yōu)GDRP的存在性問題（僅留下兩個可能的例外），

3、其中λ，μ為任意正整數(shù)．另外我們還得到了滿足5λ=4μ的最優(yōu)GDRP的漸近存在性結(jié)果。由此得到了最優(yōu)CCC的碼類．與此同時，我們還改進(jìn)了Lamken關(guān)于互補(bǔ)frame和NGBTD的存在性結(jié)果。第四章討論了達(dá)到推廣的LFVC界的最優(yōu)GDRP的結(jié)構(gòu)和構(gòu)作方法．我們引入了一類具有指定性質(zhì)的差族，稱為可分解差族，并通過可分解差族建立了最優(yōu)GDRP的構(gòu)作方法和存在性結(jié)果。第五章給出了最優(yōu)GDRP的一些其它構(gòu)作方法。最后一章我們提出了若干進(jìn)一步的研