可分解三元系的大集和超大集.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1847年.T.P．Kirkman提出了“15個女學生問題”之后，J．J．Sylvester又進一步提出了著名的“Sylvester問題”，其一般情形(將女生數(shù)15推廣為正整數(shù)v)即是現(xiàn)今所稱的柯克曼三元系大集(LKTS(v))問題．這是組合設計史上的第一個大集問題。迄今已有長達一百五十多年的歷史。由于它的高難度。至今距完全解決還相去甚遠． 1991年，M．J．Sharry和A．P.Street首先提出了超大集的概念。并確定了S

2、TS(v)超大集OLSTS(v)存在的充要條件．之后，MTS(v)超大集OLMTS(v)，DTS(v)超大集OLDTS(v)以及一些圖設計超大集等類問題也都有廣泛的研究．但迄今為止，關(guān)于KTS(v)超大集OLKTS(v)的討論還很少． 本文從討論OLKTS(v)的3倍構(gòu)造著手，引入了廣義Kirkman三元系的超大集OLGKS。給出了這個新概念與OLKTS(v)間的關(guān)系，以及它的遞歸構(gòu)造和一些存在性結(jié)果．進而得到了OLKTS(v)

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