幾類非線性波動方程整體解的定性分析.pdf

1、本畢業(yè)論文主要研究幾類非線性波動方程初邊值問題的整體解的存在性和衰減性質(zhì)以及爆破解的爆破性質(zhì)。近年來，隨著粘彈性力學的發(fā)展及廣泛應用，對于一類帶記憶項的發(fā)展方程的研究引起人們的關(guān)注，國內(nèi)外很多人進行了深入廣泛的研究，取得了一些有意義的結(jié)果。因此，本論文討論一類帶有記憶項ft-a g(t-8)Δu(s)ds的粘彈性非線性波動方程組整體解的衰減性質(zhì)。利用Galerkin逼近方法和各種精細估計證明局部解和整體解的存在性，再利用擾動能量的方法證

2、明整體解的衰減性質(zhì)。
　　 另外，本畢業(yè)論文還研究了含有粘性項和散度型耗散項的非線性方程初邊值問題整體解的存在性，以及整體解的衰減性質(zhì)和爆破解的爆破性質(zhì)。在證明整體解的存在性時，我們首先利用了Galerkin逼近方法以及各種估計技巧首先證明局部解的存在性和有界性，然后延拓得到整體解。我們利用了兩種不同的方法證明整體解的衰減性質(zhì)，利用能量泛函方法證明爆破解的爆破性質(zhì)。主要技巧是構(gòu)造各種通過構(gòu)造精細的能量泛函，利用H(o)lder不