兩類非線性發(fā)展方程的解法及解的定性分析.pdf

1、本文基于非線性彈性材料和結(jié)構(gòu)的有限變形理論，主要討論了硫化橡膠密封圈的徑向振動問題以及軸對稱假設(shè)下不可壓縮超彈性材料組成的柱形結(jié)構(gòu)(如實心圓柱體、含有微孔的圓柱體、圓柱殼、圓柱形薄膜)的動力學(xué)穩(wěn)定性問題.首先建立相關(guān)問題的數(shù)學(xué)模型，然后利用逆解法和材料的不可壓縮約束求得了問題的解析解，最后通過對解的定性分析及數(shù)值模擬得到了一些新的理論結(jié)果.主要的工作如下：
　　 第2章研究了由一類關(guān)于徑向橫觀各向同性不可壓縮的修正Varga材料

2、組成的橡膠密封圈在內(nèi)表面突加徑向載荷作用下的振動問題，求得了描述密封圈徑向方向運動的非線性常微分方程.對于給定的材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過數(shù)值算例求得了臨界載荷.證明了當突加載荷未達到臨界載荷時，橡膠密封圈隨時間作非線性周期振動；當突加載荷超過臨界載荷時，密封圈隨時間的增長將會無限增大，最終密封圈會被破壞。
　　 第3章討論了不可壓縮超彈性材料組成的柱形結(jié)構(gòu)在軸對稱變形假設(shè)下的動力學(xué)穩(wěn)定性問題.首先利用材料的不可壓縮條件將描述圓柱