譜方法求解兩類延遲微分方程.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、現實世界中很多問題具有滯后性,因此延遲微分方程廣泛的應用于諸如控制論、經濟學、流體力學、大氣學、生態(tài)學等應用科學領域。近幾十年里很多數值方法被用來求解延遲微分方程并且已經發(fā)展的很成熟,比如Runge-Kutta方法、θ一方法、單支方法、線性多步法等。但這些傳統(tǒng)方法也存在著很多不足,比如精度低、收斂慢,對一些特殊的問題求解比較困難等。本文選用譜方法求解延遲微分方程的目的就是要達到譜收斂與譜精度的效果,同時能夠處理一些相對于傳統(tǒng)方法求解比較

2、困難的問題,可以作為傳統(tǒng)方法的一個補充。
　　譜方法的基本思想是用整體充分光滑的試探函數全局逼近問題的真解,因此只要所求解的問題光滑性較好,譜方法則可以用很少的網格節(jié)點對真解函數、延遲項函數、延遲微分項函數(包括高階微分延遲項函數)做到較高程度的逼近。因此只要相應的數值方法設計得當,譜方法可以成為求解光滑延遲微分方程的一種非常有效的數值方法。
　　本文主要是針對兩類延遲微分方程模型:線性變系數變延遲微分方程模型(3.1.1)

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