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1、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,帶有邊值條件的非線性常微分方程一直廣泛應(yīng)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域,因此求解帶有邊值條件的非線性常微分方程有著很重要的現(xiàn)實(shí)意義,所以這也成為了眾多學(xué)者一直關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題.近年來(lái),學(xué)者們已經(jīng)提出了很多數(shù)值方法來(lái)求解帶有邊值條件的微分方程,如,Adomain分解方法、拉普拉斯Adomain分解方法、變分迭代法等.
本文主要研究?jī)深惙蔷€性微分方程,一類方程是帶有邊值條件的二階非線性積分微分方程,一類是帶有
2、邊值條件的三階非線性微分方程,本文主要采用了將Adomian分解方法和再生核方法相結(jié)合的方法求解第一類方程,由于傳統(tǒng)的Adomian分解方法和改進(jìn)的Adomian分解方法在求解方程時(shí)需要依賴于給定方程的邊值條件,這也就導(dǎo)致了在求解的過(guò)程中產(chǎn)生一系列帶有未知參數(shù)的非線性方程組,所以本文方法的創(chuàng)新之處在于避免了求解帶有未知參數(shù)的非線性方程組,并且所提方法不僅保留了Adomian分解方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單,收斂速度快的特點(diǎn),而且還保留了再生核方法可
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