兩類常微分方程BVP問題的NPS求解方法研究.pdf

1、對兩類常微分方程的障礙邊值問題與兩點邊值問題的數值解法的研究與應用，是學者們重點研究的問題，得到的數值解法有很多，比如配置法、B-樣條函數法、有限差分法、基于多項式樣條函數(簡稱為NPS)的數值解法以及基于非多項式的數值解法等等.
　　 本文選取不同的樣條函數的基函數，構造出一類新的含有指數函數、三角函數、多項式函數的非多項式樣條函數，其函數類為span{1，x,x2，sin kx, ekx}，構造的非多項式樣條函數連續(xù)可微，且

2、二階導數連續(xù).通過基本理論證明了該數值方法求解常微分方程的可行性.將構造的該非多項式樣條函數用于求解兩類常微分邊值問題:障礙邊值問題(OBVP);兩點邊值問題(T-PBVP).根據所構造的非多項式樣條函數及其導數在節(jié)點處連續(xù)，本文導出了常微分方程求解方法的方程組，并進行相應的誤差分析.運用Taylor展開公式得到該數值方法的局部截斷誤差為O（h6），由定理證明了該數值方法是二階收斂的.給出了數值例子，對這兩類常微分方程的邊值問題進行數值