具有庇護所效應的捕食—食餌模型研究.pdf

1、庇護所效應對捕食-食餌模型的影響研究是當今理論生態(tài)學和數(shù)學生態(tài)學研究的前沿熱點問題，一般以動力學方程等數(shù)學模型為基礎，通過修正捕食者對食餌種群的功能反應函數(shù)，將兩類庇護所效應(一類是保護一定比例的食餌，另一類是保護固定數(shù)量的食餌)引入捕食-食餌模型，運用數(shù)學方法分析庇護所效應對兩種群的平衡密度以及平衡點漸近穩(wěn)定性的影響，相關的研究在過去幾十年中取得了許多重要而有意義的成果：庇護所能夠增加食餌種群的平衡密度、減少或增加捕食者的平衡密度、在

2、一定條件下同時增加捕食者和食餌的平衡密度；庇護所效應能夠增加共存平衡點的穩(wěn)定性，即庇護所效應具有穩(wěn)定化作用，其中穩(wěn)定性的增加指隨著庇護所效應的增強，共存平衡點由不穩(wěn)定變?yōu)榫植繚u近穩(wěn)定或者全局漸近穩(wěn)定，并且保護固定數(shù)量的庇護所效應比保護一定比例的庇護所效應對捕食-食餌模型具有更強的穩(wěn)定化作用。然而相對于庇護所效應的穩(wěn)定化作用，有關庇護所效應具有不穩(wěn)定化作用的研究則進展緩慢；相對于將庇護所引入連續(xù)型捕食-食餌模型，有關具有庇護所效應的離散型

3、捕食-食餌模型動態(tài)結果的研究則少之又少。本文受此啟發(fā)，除了繼續(xù)將庇護所效應引入連續(xù)型捕食-食餌模型之外，進一步構建具有庇護所效應的離散型捕食-食餌模型；除了進一步驗證庇護所效應的穩(wěn)定化作用之外，還將對“庇護所效應具有不穩(wěn)定化作用”的猜想在論據(jù)支持下變?yōu)楝F(xiàn)實，并給出相應的理論依據(jù)。本文研究內容包含四章。第一章回顧了種群動力學模型的發(fā)展歷程，以時間順序介紹了兩個單種群增長模型以及幾種經(jīng)典的具有不同功能反應的連續(xù)型和離散型捕食-食餌模型。第二

4、章重點介紹了庇護所效應及其研究進展，包括庇護所效應在自然界中的實例、最早建立的具有庇護所效應的捕食-食餌模型、庇護所效應的類型以及相關研究結果等。第三章將庇護所效應引入幾類連續(xù)型捕食-食餌模型，運用動力系統(tǒng)的方法，通過數(shù)學分析進一步驗證了庇護所效應具有穩(wěn)定化作用。更重要的是發(fā)現(xiàn)了庇護所效應的相反作用一不穩(wěn)定化作用，這使得“庇護所效應具有不穩(wěn)定化作用”的猜想成為現(xiàn)實，相關結果為庇護所效應具有不穩(wěn)定化作用提供了理論依據(jù)。第四章主要研究了具有

5、庇護所效應的離散型捕食-食餌模型的動力學行為，通過數(shù)學分析發(fā)現(xiàn)將庇護所效應引入離散型捕食-食餌模型之后，其動態(tài)結果是相當復雜的。總體來說，庇護所效應在食餌種群的內稟增長率較小時容易表現(xiàn)為穩(wěn)定化作用，當然此時捕食者的轉化率不宜過大。較大的內稟增長率往往伴隨著庇護所效應的不穩(wěn)定化作用，或者穩(wěn)定化作用與不穩(wěn)定化作用同時發(fā)生。庇護所效應的雙向作用在一定條件下可以共現(xiàn)，即隨著庇護所效應的逐漸增強，共存平衡點依次由不穩(wěn)定變?yōu)榫植繚u近穩(wěn)定，再由局部漸