具有稀疏效應和功能性反應的捕食者——食餌系統的周期解.pdf

1、本文利用Mawhin重合度理論研究了如下兩個方面的應用問題： (1)當食餌種群具有線性密度制約而捕食者種群無密度制約時的食餌依賴型功能性反應的捕食者—食餌系統模型一般可寫為 (·x)=x(α-bx)-yφ(x) (·y)=y(-d(x)+eφ(x)). 在第二章中考慮稀疏效應下具有HollingⅢ型功能性反應的捕食者—食餌系統{(·x)1(t)=x1(t)[r1(t)x1(t)/s(t)+x1(t)-d(

2、t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x1(t)x2(t)/1+m(t)x21(t)] (·x)2(t)=x2(t)[-r2(t)+a21(t)x21(t)/1+m(t)x21(t)]的正周期解的存在性問題，得到了該生物系統正周期解存在的一個充分條件，從而推廣了現有文獻的某些已知結果。 (2)對于具有Beddington-DeAngelis功能性反應的捕食者—食餌系統 (·x)=x(r-x/k)-αxy/a+

3、bx+cy， (·y)=-dy+βxy/a+bx+cy， 考慮到稀疏效應和環(huán)境周期變化(如季節(jié)等)的影響，在第三章中討論具有稀疏效應和Beddington-DeAngelis功能性反應的捕食者—食餌周期系統 {(·x1)(t)=x1(t)[r1(t)x1(t)/s(t)+x1(t)-d(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)/1+α(t)x1(t)+β(t)x2(t)] (·x2)(t)=x