具有稀疏效應(yīng)和功能性反應(yīng)的捕食者——食餌系統(tǒng)的周期解.pdf

1、本文利用Mawhin重合度理論研究了如下兩個(gè)方面的應(yīng)用問(wèn)題： (1)當(dāng)食餌種群具有線性密度制約而捕食者種群無(wú)密度制約時(shí)的食餌依賴(lài)型功能性反應(yīng)的捕食者—食餌系統(tǒng)模型一般可寫(xiě)為 (·x)=x(α-bx)-yφ(x) (·y)=y(-d(x)+eφ(x)). 在第二章中考慮稀疏效應(yīng)下具有HollingⅢ型功能性反應(yīng)的捕食者—食餌系統(tǒng){(·x)1(t)=x1(t)[r1(t)x1(t)/s(t)+x1(t)-d(

2、t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x1(t)x2(t)/1+m(t)x21(t)] (·x)2(t)=x2(t)[-r2(t)+a21(t)x21(t)/1+m(t)x21(t)]的正周期解的存在性問(wèn)題，得到了該生物系統(tǒng)正周期解存在的一個(gè)充分條件，從而推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的某些已知結(jié)果。 (2)對(duì)于具有Beddington-DeAngelis功能性反應(yīng)的捕食者—食餌系統(tǒng) (·x)=x(r-x/k)-αxy/a+

3、bx+cy， (·y)=-dy+βxy/a+bx+cy， 考慮到稀疏效應(yīng)和環(huán)境周期變化(如季節(jié)等)的影響，在第三章中討論具有稀疏效應(yīng)和Beddington-DeAngelis功能性反應(yīng)的捕食者—食餌周期系統(tǒng) {(·x1)(t)=x1(t)[r1(t)x1(t)/s(t)+x1(t)-d(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)/1+α(t)x1(t)+β(t)x2(t)] (·x2)(t)=x