具有擴散的捕食與被捕食模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、在生態(tài)系統(tǒng)中種群生存環(huán)境遭破壞或發(fā)生變遷，可通過種群間的自然調(diào)節(jié)，遷移生存環(huán)境，即在不同斑塊體系中擴散而達到種群的持續(xù)生存。研究種群這一動力學(xué)行為，可預(yù)測和控制種群的變化和發(fā)展趨勢。本文針對具有擴散的捕食模型，研究了種群的有界性、持久性及穩(wěn)定性充分條件。主要工作如下： 首先對具有基于比率功能反應(yīng)函數(shù)的捕食擴散模型，借助代數(shù)方程及函數(shù)圖象分析法，構(gòu)造了一個判別函數(shù)，給出了模型的正平衡點存在唯一性條件；利用比較原理給出了模型解的有界

2、性和一致持久性的判別條件；通過構(gòu)造合適的Liapunov函數(shù)尋找到正平衡點全局穩(wěn)定的充分條件。 其次考慮到時滯因素對種群的影響，建立了一類同時具有離散時滯和連續(xù)時滯的Lotka-Volterra捕食擴散模型，仍用代數(shù)方程及函數(shù)圖象分析法給出了模型正平衡點存在唯一性條件；利用微分不等式得到模型解的有界性、持久性存在條件；通過循序漸近法構(gòu)造Liapunov泛函，給出正平衡點全局穩(wěn)定的充分條件。 最后考慮到模型中的系數(shù)是變量在