一類具雙時滯的捕食—被捕食模型的動力學性質.pdf

1、隨著資源匱乏日漸嚴重，人們的環(huán)保意識也越來越強，動植物的滅絕和生態(tài)系統(tǒng)的持續(xù)生存都成為社會關注的焦點。在生態(tài)系統(tǒng)內，投入多少天敵的數(shù)量，才能使得受保護的野生動物持續(xù)生存下去？漁民對魚類的捕撈量保持在什么范圍內，才不會影響魚群的持續(xù)繁殖？因此對于捕食-被捕食系統(tǒng)動力學性質的研究，具有很高的實用價值。
　　在生態(tài)系統(tǒng)中，時滯的存在在不同程度上影響著種群的變化規(guī)律。比如，捕食者需要一定的時間從幼崽長到成年，獵物需要一定的時間將食物轉化為

2、自身的生長速度，捕食與被捕食物種的妊娠期、哺乳期等等。具有時滯的捕食-被捕食模型，對現(xiàn)實世界里種群的變化趨勢有著更合理、更準確的預測。
　　本文對一類含有雙時滯的捕食-被捕食系統(tǒng)進行了研究。首先對捕食-被捕食模型的背景和研究現(xiàn)狀進行了介紹。其次，分別將時間滯量τ1,τ2作為參數(shù)，對含有雙時滯的捕食-被捕食模型的穩(wěn)定性進行分析。具體做法如下：第一，令時滯τ1=0、將τ2=τ作為參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)在平衡點附近線性化部分的特征方程根的分布，