廣義KdV方程的一類并行算法.pdf

1、廣義KdV方程出現(xiàn)在許多物理模型中，在非線性波以及孤立子理論的物理問題中占有相當(dāng)重要的位置，近年來，人們已經(jīng)開始關(guān)注其數(shù)值解法的研究。我們知道古典顯格式形式簡單且適于并行計(jì)算，但它的穩(wěn)定性條件往往比較苛刻；古典隱格式和Crank－Nicolson格式雖然是絕對(duì)穩(wěn)定的，但是不能直接應(yīng)用于并行計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)的蓬勃發(fā)展，并行計(jì)算以其快速解決大型并且復(fù)雜的計(jì)算問題的特點(diǎn)迅速吸引了很多業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注，因此，設(shè)計(jì)一個(gè)絕對(duì)穩(wěn)定的、適于并行計(jì)算的算法

2、便成了相關(guān)研究人員亟待解決的問題。
　　 作者提出了一類求解具有周期邊界條件的廣義KdV方程的絕對(duì)穩(wěn)定的并且可并行的數(shù)值算法。
　　 我們給出了廣義KdV方程的經(jīng)典隱格式，并由此構(gòu)造了一個(gè)新的交替分組迭代格式(nAGI)，此格式絕對(duì)穩(wěn)定且可以在并行計(jì)算機(jī)上直接應(yīng)用，數(shù)值試驗(yàn)表明，數(shù)值結(jié)果和理論分析是一致的。
　　 接下來，我們將給出四類Saulyev型非對(duì)稱差分格式來求解廣義Kdv方程，基于這些Saulyev型非