兩類非線性離散動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本學位論文對一類離散的Variable-territory捕食與被捕食系統(tǒng)和一類離散的具有Holling型捕食與被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分岔進行了分析和討論。全文共分為三章。 本文第一章首先簡單的介紹了非線性動力學的發(fā)展史，列出了分岔的基本理論，包括最簡單的分岔條件，F(xiàn)lip分岔與Neimark-Sacker分岔的標準形式及一般形式。 第二章研究了一類離散的Variable-territory捕食與被捕食系統(tǒng)的動力學行為，運

2、用中心流形定理及分岔理論討論了系統(tǒng)的Flip分岔及Neimark-Sacker分岔。數(shù)值模擬不但驗證了理論分析的正確性，并通過系統(tǒng)分岔圖，相圖，最大李雅普諾夫指數(shù)圖顯示出系統(tǒng)復雜的動力學行為，包括9、17、18、35-周期軌，倍周期分岔如2、4、8-周期軌，擬周期軌以及混沌吸引子。 第三章討論了一類離散的具有Holling型的捕食與被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分岔，研究了出現(xiàn)Flip分岔和Neimark-Sacker分岔的參數(shù)條件，接著

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