缺失數(shù)據(jù)下特殊指數(shù)分布參數(shù)的無偏估計.pdf

1、如果一個總體的觀測完全處于觀測者的控制之下，這時數(shù)據(jù)沒有缺失，然而當(dāng)總體不完全處于觀測者的控制之下且每次觀測的數(shù)據(jù)以一定的概率丟失，這時我們稱部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失．在具有部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況下，文獻[3]討論了雙參數(shù)指數(shù)分布參數(shù)的估計、文獻[4]討論了兩個指數(shù)分布參數(shù)的估計和檢驗，另外文獻[5]討論了兩個正態(tài)分布參數(shù)的估計和檢驗問題，而對于特殊指數(shù)分布還未見有文獻論述．本文在部分缺失數(shù)據(jù)的情況下，用已觀測到的數(shù)據(jù)的和的均值對缺失數(shù)據(jù)進行了補充，分

2、別討論了特殊指數(shù)分布參數(shù)的一種漸進無偏估計和無偏估計，并且證明了其中的無偏估計在參數(shù)的某一無偏子類中具有最小方差性． 本文的主要結(jié)論如下： 定理1 缺失數(shù)據(jù)下，已觀測數(shù)據(jù)的均值是特殊指數(shù)分布在觀測數(shù)據(jù)可能完全丟失情況下參數(shù)的漸進無偏估計． 定理2缺失數(shù)據(jù)下，已觀測數(shù)據(jù)的均值是特殊指數(shù)分布在觀測數(shù)據(jù)不完全丟失情況下參數(shù)的無偏估計． 定理3β→pa.s.,且√((β1-β)L→N(0，β2/p)，其中N(0，