推廣的馬羅陀混沌和一類脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡的理論和應用.pdf

1、這篇碩士論文共分為三章.第一章中我們介紹了混沌理論的發(fā)展歷史以及現(xiàn)實狀況,指出了研究混沌理論的必要性.同時對神經(jīng)網(wǎng)絡方程的發(fā)展作了介紹,指出了分析帶有脈沖的神經(jīng)網(wǎng)絡的必要性.第二章主要是馬羅陀(Marotto)混沌理論的推廣.Marotto混沌理論使得判斷一般的n維映射的復雜動力學行為的存在性成為可能,具有十分重要的理論和現(xiàn)實意義.受到排斥回歸子概念的啟發(fā),我們類似的給出了排斥異宿子的概念并且證明了排斥異宿子同樣也意味著混沌(推廣的馬羅

2、陀混沌),這使我們又得到了一條判斷系統(tǒng)混沌與否的判據(jù).考慮到橫截同、異宿軌道在動力系統(tǒng)中重要作用,我們進一步討論了推廣的馬羅陀意義下混沌的非線性映射受到擾動之后的動力學行為與馬蹄映射意義下混沌的關系,給出了一類系統(tǒng)在擾動下保持混沌狀態(tài)的條件.在第三章里,我們首先給出了一類脈沖微分方程的混沌模型,利用映射的擾動理論證明了系統(tǒng)隨著參數(shù)變化時具有不同意義的動力學行為.考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡模型的實際背景,我們把脈沖加入到Cohen-Grossberg