Banach空間半線性泛函微分方程解與周期解的存在性研究.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文主要研究Banach空間半線性泛函微分方程解與周期解的存在性,包括mild-解,強(qiáng)解,周期解和概周期解的存在性.全文共分七章.第一章介紹與該課題相關(guān)的歷史、現(xiàn)狀、研究背景以及該文的主要工作.著重介紹了我們工作的創(chuàng)新與獨(dú)到之處.第二章先利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理討論一類具有無限時(shí)滯抽象泛函數(shù)分微分方程解的局部存在性,然后引入一不等式條件并利用解的延拓性質(zhì)獲得了解的整體存在性.第三章利用線性發(fā)展系統(tǒng)理論和Sadovskii不動(dòng)點(diǎn)定理

2、研究了具有無窮時(shí)滯中立型時(shí)變泛函微分方程Cauchy問題mild-解、強(qiáng)解的存在性.第五章致力于討論有限時(shí)滯中立型泛函發(fā)展方程解的有界性與周期解的存在性之間的關(guān)系,證明了解的等度最終有界性可推出周期解的存在性,從而獲得了有限時(shí)滯中立型半線性泛函微分方程周期解存在的Yoshizawa型定理.由于無限維空間的有界閉集一般不具備緊性,為了應(yīng)用Horn不動(dòng)點(diǎn)定理,我們先證明了Poincare算子P的緊性.第六章研究了具有無窮時(shí)滯中立型抽象泛函微

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