幾類非線性方程邊值問題的奇攝動.pdf

1、福建師范大學碩士學位論文幾類非線性方程邊值問題的奇攝動姓名：林國建申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：周哲彥;余贊平2002.4.1A b s t r a c tT h ed i f f e r e n t i a l i n e q u a l i t yt h e o r ya n dd i a g o n a l i z a t i o nm e t h o d ．a st w oc 肌c —t i r e t o o l

2、s i n s o l v i n gs i n g u l a rp e r t u r b a t i o np r o b l e m s ．h a v ed e v e l o p e dr a p i d l yi nt h er e c e n ts e v e r a ld e c a d e s ．I nt h i s p a p e r ，t h e s et w om e t h o d sa r ee m p l

3、o y e dt oc o n s i d e rt h r e ek i n d so fs i n g u l a r p e r t u r b a t i o nb o u n d a r yv a l u ep r o b l e m s ．I nt h ef i r s t s e c t i o n ，t i l ee x i s t e n c eo f s o l u t i o nf o rac l a s so f

4、n o n —l i n e a rs y s t e m sw i t ht h r e e—p o i n tb o u n d a r yp r o b l e mi s o b t a i n e db ya p p l y i n gt h ed i f f e r e n t i a li n e q u a l i t yt h e —o r y I n t h es e c o n ds e c t i o n ，w e

5、u s et h e d i f f e r e n t i a li n e q u a l i t y t l m o r yt o d i s c u s st h e n o n - n l o n o t o n ei n t e r i o r l a y e rs o l u t i o n f o r o n ek i n do fs i n g u l a r l yp e r t u r b e dq u a a i

6、 l i n e a rb o u n d a r yv a l u ep r o b l e m sw i t hat u r n i n gp o i n t ．I nt h et h i r d S C C ·t i o n 、t h ed i a g o n a l i z a t i o nm e t h o d i sa p p l i e dt os t u d y t h e e x i s t e n c e

7、o f s o l u t i o nf 0 I ’ac l a s so fv e c t o rd i f f e r e n t i a ls y s t e m sw i t ht w o - - p o i n to rt h r e e - p o i n tb o u n d a r yp r o b - -l e m s ．M e a n w l f i l e ，t l ma s y m p t o t i ce s

8、t i m a t eo ft h es o l u t i o na sw e l la 8i t s f i r s t —o r d e rd e r i v a t i v ea n di t s s e c o n d ．o r d e rd e r i v a t i v ei s o b t a i n e d ．K e y w o r d s ：d i f f e r c n t i a li n e q u a l i